نظرية طالس.1

بسم الله الرحمن الرحيم.

المستوى:الرابعة متوسط. رقم المذكرة:1
المحور:نظرية طالس. الأستاذ:
الوحدة التكوينية:نظرية طالس.
الكفاءات القاعدية:معرفة نظرية طالس واستعمالها في حساب أطوال أو إنجاز براهين و إنشاءات هندسية بسيطة .
الأنشطة.
السؤال 3 من التمهيد ص 153:

نشاط 1 ص 154:

1. في الشكل (1) من اليمين لدينا:
في الشكل (2) نجد:
في الشكل (3) نجد:
في الشكل (4) نجد:

2.
1/ النقطتين 'M و 'N هما نظيرتي النقطتين M و N على الترتيب بالنسبة إلى النقطة A .
الرباعي MNM’N’ هو متوازي أضلاع لأن القطران فيه متناصفان.
منه: (M’N’)//(BC)
منه و بتطبيق نظرية المثلثان المعينان بمستقيمين متوازيين مقطوعين بقاطعين نجد:

لكن :

2/ (AB) و (AC) مستقيمان متقاطعان في .A
) M و N مختلفتان عن A .
إذا كان المستقيمان (MN) و(BC) متوازيان فإن:



حوصلة التائج.



- نظرية طالس:

(d) و ('d) مستقيمان متقاطعان في النقطة A .
B و C نقطتان من(d) تختلفان عن A .
M و N نقطتان من ('d) تختلفان عن A.
إذا كان (BM) و (CN) متوازيين فإن :



إعادة الاستثمار.
تمرين رقم 1 ص 160:

الحالة (1) : يمكن تطبيق نظرية طالس لأن : (LN)//(MO) .
الحالة (2) : لا يمكن تطبيق نظرية طالس لأنه لا يوجد هناك توازي.
الحالة (3): لا يمكن تطبيق نظرية طالس لأن النقط ليست على استقامة واحدة.
الحالة (4): لا يمكن تطبيق نظرية طالس لأن النقط ليست على استقامة واحدة.

تمرين رقم 2 ص 160:

• حساب الطول ER:

بتطبيق نظرية طالس نجد:

• حساب الطول GF:

بتطبيق نظرية طالس نجد: